Spazio dei colori

Uno spazio dei colori è la combinazione di un modello di colore e di una appropriata funzione di mappatura di questo modello.

Un modello di colore, infatti, è un modello matematico astratto che descrive un modo per rappresentare i colori come combinazioni di numeri, tipicamente come tre o quattro valori detti componenti colore. Tuttavia questo modello è una rappresentazione astratta, per questo viene perfezionato da specifiche regole adatte all'utilizzo che se ne andrà a fare, creando uno spazio dei colori.

Così, ad esempio, spazi di colore come Adobe RGB e sRGB sono diversi, pur basandosi entrambi sullo stesso modello di colore RGB.

Lo spazio dei colori dell'Osservatore standard

Nel 1931 la Commission Internationale de l'Eclairage (Commissione Internazionale per l'Illuminazione) definì uno spazio di colore che comprendeva tutte le tinte visibili dall'occhio umano, a prescindere dalla luminanza. Infatti qualunque colore all'interno di questo spazio bidimensionale può avere una luminanza che varia dal bianco al nero e se si tiene conto anche di questo fattore (la luminanza) lo spazio così definito diviene tridimensionale e rappresentato mediante coordinate XYZ. Il modello CIE 1931 si basa, come altre codifiche note, sull'utilizzo di tre colori primari che, opportunamente miscelati tra loro in sintesi additiva, permettevano di ottenere tutti i colori che l'occhio umano può percepire. La commissione CIE ha comunque definito diversi modelli matematici di percezione del colore indicati come spazi di colore e rappresentati da sigle come XYZ (è il modello CIE 1931), xyY, Lab, Luv.

A differenza, però, dei metodi RGB o CMYK (usati rispettivamente in sintesi additiva e in sottrattiva), il diagramma di cromaticità proposto dalla CIE non dipendeva dal comportamento di questo o quel dispositivo di visualizzazione o stampa in quanto basato sul concetto di Osservatore Standard.

Quest'ultimo è definito a partire dalle proprietà del sistema visivo dell'uomo e si basa su analisi sistematiche effettuate su un vasto campione di osservatori umani. E in base a numerosi studi effettuati nel primo dopoguerra fu notata l'impossibilità di riuscire a riprodurre per sintesi additiva tutti i colori comunque si scegliesse la terna di primari reali da miscelare.

Poiché può rappresentare tutte le tinte percepibili, lo spazio di colore del CIE è preso come riferimento per tutti gli altri, tuttavia nella pratica non viene molto usato a causa della sua complessità.

Primari immaginari

Solo aggiungendo un colore primario alla tinta da codificare era possibile individuare una terna cromatica che la riproducesse fedelmente: fu ipotizzato così che la risposta dei fotorecettori retinici umani (i coni) avesse un andamento negativo per alcune frequenze dello spettro visibile.

I primari scelti dalla CIE per generare tutti i colori visibili sono tinte ipersature: colori (in realtà, non essendo visibili, non dovrebbero essere indicati come tali) più saturi di quanto i nostri fotorecettori retinici siano in grado di decifrare.

I tre "primari immaginari", con notevole sforzo di fantasia, sono stati denominati X, Y, e Z. X corrisponde a un rosso violaceo ipersaturo contraddistinto da due picchi nello spettro cromatico rispettivamente intorno ai 450 nm e ai 600 nm (quest'ultimo molto superiore al primo), Y e Z corrispondono a tinte spettrali - sempre irrealisticamente ipersature - con lunghezza d'onda dominante rispettivamente di 520 e 477 nanometri.

Inoltre la tinta Y (quella corrispondente al "verde ipersaturo") ha un andamento proporzionale alla nostra sensibilità alla luminosità delle tinte. Scelti i tre primari tramite i quali è possibile ottenere, per sintesi additiva, qualsiasi tinta reale è possibile a questo punto utilizzare uno spazio tridimensionale, avente per assi i tre primari utilizzati, per catalogarle tutte.

Per non ricorrere ad un diagramma tridimensionale è possibile normalizzare le tinte facendo in modo che la loro somma sia sempre pari ad uno. Se X, Y, e Z sono i tre valori che identificano un colore, X+Y+Z la loro somma, e noi poniamo:

x = X/(X+Y+Z)

y = Y/(X+Y+Z)

z = Z/(X+Y+Z)

risulta, con semplici passaggi algebrici e stando attenti a minuscole e maiuscole, che x+y+z è sempre uguale ad 1 per qualsiasi valore originario di X, Y e Z. Da questo si ricava tra l'altro che:

z = 1-x-y

ed è dunque possibile utilizzare due sole coordinate cromatiche (x e y, ad esempio) per identificare un colore essendo la terza (z, in questo caso) ricavabile sottraendo all'unità le altre due. Il vantaggio è evidente: normalizzando i colori col meccanismo della somma costante (uguale a 1) è possibile utilizzare un grafico bidimensionale per catalogare qualitativamente (e non quantitativamente) tutte le tinte reali.

Ovvero si tracciano tutti i colori possibili ed immaginabili la cui intensità totale è costante e pari ad uno: tutte le altre tinte sono ottenute semplicemente indicando, oltre ai valori x e y (il valore z si ottiene, come detto, dagli altri due) il suo grado di luminosità espresso, volendo, in forma percentuale.

Colori reali e irreali

Tutti i colori (reali e irreali) generabili con i primari x e y giacciono su un triangolo rettangolo avente come vertici l'origine (0,0) il punto massimo di x e minimo di y (1,0) e il punto massimo di y e minimo di x (0,1). All'interno di questo triangolo rettangolo è tracciato il diagramma CIE dei colori reali: una campana che racchiude tutte le tinte possibili. Al di fuori della campana (ma sempre all'interno del triangolo) ci sono tutti i colori non visibili o non distinguibili da quelli presenti lungo il perimetro esterno. Il diagramma CIE gode, proprio per il modo in cui è stato generato, di alcune importanti caratteristiche che andiamo ora ad illustrare maggiormente in dettaglio.

Più o meno al centro del diagramma CIE è presente un punto (un colore), come si vedrà tra breve, di importanza strategica, indicato con la lettera "C". È il cosiddetto "Illuminante CIE", assunto come riferimento e corrispondente alla radiazione emessa da una superficie bianca illuminata da luce diurna media. Lungo il perimetro curvo della campana si trovano tutte le tinte spettrali alla loro massima saturazione. Nella parte alta del diagramma vivono le famiglie dei verdi; in basso a sinistra i blu, in basso a destra i rossi.

Sul segmento rettilineo che congiunge i due vertici inferiori della campana si trovano i colori non spettrali (o porpore) alla loro massima saturazione. Tutti i colori non spettrali, dalla saturazione via via decrescente, sono situati nel triangolo delimitato in basso dal segmento delle porpore e avente come vertice il punto C.

Colori spettrali

Lo stesso vale per i colori spettrali, situati nella rimanente parte del diagramma: man mano che ci si avvicina all'illuminante C i colori sono sempre meno saturi. Per come è costruito il diagramma, prendendo due tinte qualsiasi, il segmento che le unisce rappresenta tutte le possibili mescolanze additive dei due colori prescelti. Non solo: la posizione relativa lungo il segmento di congiunzione rappresenta la percentuale di mescolanza delle tinte.

Così nel baricentro del segmento è possibile trovare la tinta esattamente formata dal 50% del primo colore e dal 50% del secondo colore. Spostandosi ad esempio ai "tre quarti" del segmento, la tinta individuata corrisponde alla somma del 75% del primo colore e del 25% del secondo colore e così via.

Lo stesso discorso vale per la sintesi additiva di tre o più componenti cromatiche: le tinte ottenibili dalla loro mescolanza sono tutte quelle delimitate dal poligono convesso che ha come vertici i punti del diagramma che corrispondono ai colori utilizzati. Tornando al caso di due sole tinte, se il segmento che le unisce passa per il punto C i colori presi in considerazione sono tra loro complementari. Se il punto C "cade" nel baricentro del segmento, le due tinte hanno la medesima saturazione (è uguale la loro distanza dall'illuminante CIE) e sommandole tra di loro si ottiene il colore bianco.

Mescolanze sottrattive

Il diagramma di cromaticità CIE può essere utilizzato, prendendo le dovute precauzioni, anche per le mescolanze sottrattive (come avviene per la stampa). I colori ottenuti dalla mescolanza sottrattiva di due tinte non giacciono sul segmento rettilineo che li unisce ma lungo un segmento curvilineo del quale non è nota a priori la forma esatta. Per tracciare la curva (il luogo dei punti corrispondenti ai colori ottenibili dalla sintesi sottrattiva dei due colori) è necessario "campionare" alcune mescolanze tipiche (ad esempio 10%-90%, 20%-80%, 30%-70%, ecc. ecc.) ed interpolare così l'andamento complessivo.

Da segnalare due cose interessanti. Innanzitutto, proprio per la forma a campana di quest'ultimo, comunque scegliamo i tre primari all'interno dei colori reali non riusciremo mai a riprodurre con essi tutte le tinte ma ne escluderemo sempre una certa quantità. Dunque si può dire che non esistono monitor RGB in grado di riprodurre tutto il riproducibile o scanner a colori altrettanto sensibili. La seconda considerazione riguarda lo spazio cromatico della stampa a colori, ridotto rispetto allo spazio RGB ma leggermente più accurato per quel che riguarda la stampa delle tinte azzurro ciano.

Se un colore appartiene al perimetro esterno è, come già detto, al suo massimo grado di purezza, se cade all'interno del diagramma ha come saturazione la distanza relativa la tinta e il punto C, misurata lungo il segmento passante per il colore e congiungente il bianco col bordo esterno. Il punto in cui il prolungamento del segmento incontra il perimetro identifica la lunghezza d'onda dominante della tinta considerata.

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CMYK

CMYK è l'acronimo per Cyan, Magenta, Yellow, BlacK; è un modello di colore detto anche di quadricromia. La scelta della lettera K per il nero, anziché la lettera B iniziale nella traduzione inglese, è stata fatta per evitare confusioni con l'iniziale del colore Blue ed è dovuta al fatto che, nella stampa, si usa un procedimento di separazione dei colori per produrre tante diverse immagini quanti sono gli inchiostri usati. Nella quadricromia CMYK l'immagine corrispondente al nero è quella che contiene più dettagli e la lastra di stampa corrispondente è quindi normalmente considerata la lastra chiave, in inglese key plate. Da qui l'uso di K, con riferimento a tale lastra, per indicare il nero.

I colori ottenibili con la quadricromia (sintesi sottrattiva) sono un sottoinsieme della gamma visibile, quindi non tutti i colori che vediamo possono essere realizzati con la quadricromia, così come non tutti i colori realizzati con l'insieme RGB (RED GREEN BLUE) cioè quelli che vediamo sui nostri monitor (sintesi additiva) hanno un corrispondente nell'insieme CMYK.

Quando sono sovrapposti nelle diverse percentuali, i primi tre possono dare origine quasi a qualunque altro colore. Il 100% di tutte e tre le componenti (CMYK 100,100,100,0) non genera solitamente il nero, bensì il bistro, colore simile a una tonalità di marrone molto scura, tuttavia alcune stampanti inkjet fotografiche (es.: Hp Photosmart) lavorano esclusivamente in tricromia (Cyan, Magenta, Giallo) anche per l'ottenimento del nero. Perciò nei processi di stampa si è aggiunto l'inchiostro di un quarto colore per avere il nero pieno (CMYK 0,0,0,100) risparmiando sulle componenti degli altri tre inchiostri (v. Gray Component Replacement (GCR) e Under Color Removal (UCR))

Quadricromia CMYK

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RGB

Miscelazione additiva

RGB è il nome di un modello di colori le cui specifiche sono state descritte nel 1931 dalla CIE (Commission internationale de l'éclairage). Tale modello di colori è di tipo additivo e si basa sui tre colori rosso (Red), verde (Green) e blu (Blue), da cui appunto il nome RGB, da non confondere con i colori primari sottrattivi giallo, ciano e magenta (popolarmente chiamati anche giallo, rosso e blu).

Un'immagine può infatti essere scomposta, attraverso filtri o altre tecniche, in questi colori base che, miscelati tra loro, danno quasi tutto lo spettro dei colori visibili, con l'eccezione delle porpore.

Più specificamente i 3 colori principali corrispondo a forme d'onda (radiazioni luminose) di periodo fissato. A una lunghezza d'onda di 700 nm corrisponde il rosso, a 546.1 nm il verde, a 455.8 nm il blu.

L'RGB è un modello additivo: unendo i tre colori con la loro intensità massima si ottiene il bianco (tutta la luce viene riflessa). La combinazione delle coppie di colori dà il cìano, il magenta e il giallo.

Tricromia additiva RGB di un'immagine reale

Per poter trasferire un'immagine video è necessario inviare anche un segnale di sincronismo che fornisca le informazioni su quando inizia un'immagine (sincronismo verticale) e su quando inizia una riga dell'immagine (sincronismo orizzontale). Questi due sincronismi possono essere combinati in un unico sincronismo (sincronismo composito)

Principi fisici per la scelta del rosso, verde e blu

La scelta dei colori primari è correlata alla fisiologia dell'occhio umano; buoni primari sono stimoli che massimizzano la differenza tra le risposte delle cellule cono della retina alle differenze di lunghezza d'onda della luce, cioè hanno un triangolo di colore esteso.

I tre tipi normali di cellule fotorecettive sensibili alla luce nell'occhio umano (le cellule cono) rispondono più alla luce gialla (lunghezza d'onda lunga), verde (media), e viola (corta), con picchi vicini ai 570 nm, 540 nm e 440 nm, rispettivamente. La differenza nei segnali ricevuti dai tre tipi permette al cervello di differenziare un largo gamut di colori diversi, essendo più sensibile soprattutto alla luce verde-giallognola e alle differenze di tonalità nella regione verde-arancione.

L'uso dei tre colori primari non è sufficiente a riprodurre tutti i colori; solo i colori entro il triangolo dei colori definito dalla cromaticità dei primari può essere riprodotto tramite sintesi additiva di quantità non negative di tali colori.

RGsB

Quando su un'interfaccia video si trasmette il colore RGB con tre canali solamente il sincronismo composito viene posto sul verde (G). Questa modalità si chiama RGsB.

RGBS

Quando su un'interfaccia video si trasmette il colore RGB con quattro canali, il quarto è utilizzato per il sincronismo composito. Questa modalità si chiama RGBS utilizzata ad esempio su un'interfaccia SCART.

RGBHV

Quando su un'interfaccia video si trasmette il colore RGB con cinque canali, il quarto è utilizzato per il sincronismo orizzontale (H) e il quinto per il sincronismo verticale (V). Questa modalità si chiama RGBHV utilizzata ad esempio su un'interfaccia Video Graphics Array o Digital Visual Interface.

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Colorimetria

La colorimetria è la disciplina che si occupa di standardizzare la misurazione del colore attraverso lo studio dei modelli di colore. Il colore è una caratteristica psicofisica soggettiva, cioè esiste solo negli occhi e nel cervello dell'osservatore umano; non essendo una caratteristica propria di un oggetto, si è sentita la necessità trovare una o più grandezze che potessero renderlo misurabile in modo standardizzato, per poterlo classificare e riprodurre. A questo proposito si sono mossi degli organismi internazionali come la Commission Internationale de l'Eclairage (CIE) e l’Optical Society of America (OSA). La prima ha compiuto lavori di rilievo verso la creazione di scale e spazi colorimetrici entro i quali sia possibile eseguire misurazioni che prescindano dalla soggettività e che permettano di eseguire dei calcoli su delle grandezze definite. Gli spazi creati non sono lineari, come prevedibile, poiché dipendono da variabili particolari come la curva di risposta spettrale dei fotorecettori sensibili al colore posti sulla retina dell'occhio e dall'interpretazione del cervello. La seconda ha eseguito importanti ricerche sulla non linearità di questi spazi e sulla costruzione di campioni indeformabili di colore definito.

Il colore che consideriamo è una sensazione solo umana, mentre in generale gli animali vedono in modo differente; hanno occhi sensibili a diverse lunghezze d'onda come ad esempio alcuni insetti sono sensibili agli ultravioletti. La visione cromatica è data dall'interpretazione da parte del cervello dell'assorbimento della luce di determinate lunghezze d’onda da parte dei tre tipi di fotorecettori detti coni che sono concentrati sulla retina dell'occhio umano. I coni sono di tre tipi ognuno dei quali è sensibile ad uno dei tre colori: rosso (R, “red”), verde (G, “green”) e blu (B, “blue”). I tre tipi di coni hanno una diversa risposta allo stimolo luminoso di cui la luce emessa è bianca, cioè ha la stessa intensità a tutte le lunghezze d'onda. Questi tre colori sono detti colori primari per la caratteristica di essere individuati "puri" dagli elementi fotosensibili dell'occhio. La risposta di ogni tipo di cono è proporzionale all'intensità della luce che lo colpisce solo entro certi limiti: c’è un limite inferiore, al di sotto del quale il cono non è più sensibile (soglia di sensibilità) che non è la stessa per i tre tipi (il blu ha la soglia più bassa) e c'è un limite superiore (soglia di saturazione), al di sopra della quale la risposta è sempre la stessa. L'occhio umano è in grado di percepire solo tre attributi della luce: la tinta (Hue), la saturazione (Saturation) e la brillanza (Brightness). Il colore è la risultante di questi tre attributi. Una luce percepita come avente un certo colore (es. giallo) può effettivamente corrispondere a una unica sorgente o a una sovrapposizione con opportune intensità di emissioni a diverse lunghezze d’onda (fenomeno del metamerismo). Sovrapponendo tre colori primari di opportune intensità: rosso (Red), verde (Green) e blu (Blue), (RGB) è possibile riprodurre qualunque sensazione di colore percepita dall’occhio (fenomeno del metamerismo). Risulta, invece, impossibile riprodurre tutti i colori con modelli di colore di tipo lineare, come ad esempio RGB o CMYK. Lo scopo finale della colorimetria è quello di associare uno o più parametri al determinato colore per renderlo misurabile, questa operazione è detta specificazione del colore. Da alcuni studi recenti emerge che l'evoluzione umana sta portando le nuove generazioni ad ampliare lo spettro dei colori percepiti anche alla zona del vicino ultravioletto. Se questa teoria risulterà valida occorrerà raccogliere nuovi dati e rielaborare una nuova specificazione delle curve di colore

Formazione e misura del colore

Fattori colorimetrici per un corpo non autoluminoso

Sono tre i fattori di cui deve essere tenuto conto per una misura colorimetrica:

• Spettro di emissione dell'illuminante
• Spettro di riflettanza dell'oggetto
• Sensibilità spettrale dell'occhio

Lo spettro d'onda emesso dall'illuminante viene riflesso dall’oggetto colorato in base alle proprietà di riflettanza spettrale di quest'ultimo.

Fattori colorimetrici per un corpo autoluminoso

Sono quattro i fattori di cui deve essere tenuto conto per una misura colorimetrica:

• Spettro di emissione dell'illuminante
• Spettro di riflettanza dell'oggetto
• Spettro di emissione dell'oggetto
• Sensibilità spettrale dell'occhio

Lo spettro d'onda emesso dall'illuminante viene riflesso dall’oggetto colorato in base alle proprietà di emissione e di riflettanza spettrale di quest'ultimo.

Formazione e misura del colore

In entrambi i casi succitati la radiazione emergente dall'oggetto, detta anche stimolo di colore, giunge all’occhio dove stimola i tre tipi di coni in base alla loro diversa risposta spettrale, a questo punto il segnale arriva attraverso il nervo ottico al cervello che lo interpreta come colore.

Procedimento della misura del colore

Il procedimento utilizzato nella misura del colore sostanzialmente somma le risposte di stimolo di colore e le normalizza alle curve spettrali di risposta dei fotorecettori sensibili al colore. Come riferimento, vengono utilizzate le curve spettrali codificate dalla CIE, chiamate funzioni colorimetriche (esistono due standard, il primo, del 1931, non tiene conto della visione foveale il secondo, del 1964, ne tiene conto risultando leggermente diverso). Le aree sottese dalle tre curve che si ottengono alla fine del procedimento danno origine a tre valori: le coordinate di tristimolo X, Y e Z legate alle coordinate di cromaticità x ed y da relazioni lineari. I passaggi da uno spazio di colore ad un altro sono dati da determinate relazioni di trasformazione di coordinate.

Evoluzione

La colorimetria moderna è nata per scopi industriali tra la fine del 1800 e l'inizio del secolo scorso, anche se conosciamo osservazioni che hanno approccio scientifico sul colore ben precedenti, a tale scopo ricordiamo On Colour (Sui colori) dovuto a Isaac Newton. Ha avuto una ulteriore espansione venendo applicata nel campo della cosmesi per lo studio di ombretti, fondotinta, rossetti e colori per capelli. Ora, oltre a tutte le problematiche legate alla computer graphics e alla riproduzione dei colori, sta prendendo piede anche per l'analisi e la documentazione di superfici antiche, come quadri e intarsi policromi. Utilizzando tecniche per l'anailisi colorimetrica è addirttura possibile arrivare ad una prima analisi chimica del materiale superficiale che si sta analizzando, a tale scopo ricordiamo le analisi di risposta spettrale (multispettrale e iperspettrale) analizzano lo spettro di riflettanza di una superficie, tali misure restituiscono come risposta molti più dati di quelli strettamente necessari all'analisi colorimetrica della superficie. Analizzando tali dati con metodi particolari e confrontandoli a quelli opportunamente misurati dai campioni di materiale pigmento puro è possibile avere molte informazioni sull'oggetto studiato.

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